Rentabilité des investissements, calcul de pay back, flux net de trésorerie actualisé, taux interne de rentabilité, politique de rentabilité, veleur actuelle nette,                                                    THIONNET


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In a first step, this page invites you to discover the method for calculating the return on investment. In a second step, it addresses the criteria that guide the choice and the decision of a company. They are obviously directly linked with the financial policy implementation.



A study on investment return is primarily a calculation of cash flows. Expenditures and expected net gains are compared. After actualization, the net variance allows to know on one hand the cash flow provided by the new project (NPV net present value) and on the other hand the project intrinsic profitability (IRR = Internal Rate of Return). We will see that these two concepts are important and related to the choice of financial policy of profitability in a company.



An investment project is usually the subject of a detailed description. From this description we can extract the required data for rentability calculations. In the example developed below, we will talk about the study of a project classified in the 'productivity' category. Indeed we can classify projects into five categories:

Ø Productivity

Ø Growth (capacity)

Ø Quality

Ø Maintenance

Ø Compliance

Only productive and capacitive projects can be subject to a ROI analysis (Return On Investment). In fact, it is common for a project to be classified in several categories at once. We then retain the dominant category in order to classify the project. However, it is possible to carry out a calculation of IRR (Internal rate of Return) when a 'Quality' project provides also a significant productivity. It will be a criterion for further appreciation that will be only favorable to authorize the project.

In the example below, we can notice that the project ‘New line 1’ is classified under the productive category. But this project will also improve the product quality. In addition, a patent will be filed regarding this new process.

In order to carry out the calculations, three types of information are required:

Ø The total capital expenditure (+phasing per year if applicable)

Ø The expected gains (productivity, raw material yield ...)

Ø The additional charges (impact on labor cost, raw material supplementary cost, additional maintenance ...)



The investment subsidies are deducted from the amount to the project. They are amortized on the same rhythm than the related asset. By cons, in terms of cash flow, subsidies are often paid very late, sometimes after 2 or 3 years. They have to be shifted in the calculation tables.



Depending on the country, the tax can have a significant impact on the calculation of payback. Our purpose is not to describe for each country the specific tax policy attached to the depreciation of assets that is why we will not develop this paragraph.

The investment amount is entered in year 0, ie at the beginning of the project. But it can also be time-phased in case of a multi-year investment.

Of course, depreciations have not a direct impact on cash flow, but they have a direct impact on cash through the tax calculation.




The next stage is to group expected savings and operating expenses directly linked to the project and also to spread them year after year:



An investment not only provides productivity gains but can also generate some additional costs. Thus the project 'New Line 1' provides a productivity of 50,000 hours. This productivity is increased by 3% per year to reflect the activity development, ie for instance, £K 1,082 in year 2. In an opposite way, a loss of 0.5% of raw material yield has been taken into account. Linked with the technical complexity of the new line, an additional charge of maintenance of £K 30 has been also added. At this level, income and expenses are not yet actualized.



Carrying out profitability calculations requires entering the corporate tax rate: 30% in our example. This rate may change based on the current fiscal policy of the concerned country. It is also necessary to determine a discount rate which will allow us to calculate the NPV (Net Present Value) as well as the IRR (Internal Rate of Return). The return time (pay back) is the number of years and months that will be necessary to cancel NPV with an IRR equal to the actualization rate in use in a company.


Discount rate level

The discount rate (DR) can sometimes seem arbitrarily set. However, most of the time it is based on a set of economic and financial predetermined criteria. The more profitable a company is, the higher the DR is. For companies under LBO (Leveraged Buy Out) the rate may even seem a deterrent.

It is quite important that the discount rate does not fall under a minimum threshold. The capital investment rate (loaner rate) on the market represents a minimal risk level if the company has extra cash flow. On the other hand if the company borrows money on the market, the borrower rate could be used. Several points are to be taken into account in fixing this rate in order to take into account the possible vagaries associated with investment operations. The DR can be represented by the following equation:


Discount rate = loan rate (or borrowing rate) + A(a,b)


A (a, b​​) is equivalent to the number of points to add to the loaner rate (resp. borrower rate):                                          


a  à based on the profitability expected

b  à rate of hazard (or precautionary) to apply for such or such kind investment


Some companies may also prefer the target rate of return on capital on which they will add a hazard rate.

In the simulation below we will use a 8% actualization rate.



Based on the parameters entered into the model, the calculation can be carried out:



Table description above :

·        R1   Investment : The investment amount is entered on year 0 (-1600 K€). No revenues or expenses are entered on ‘Year 0’. Actually if expenditures occur all along a project implementation, it is not the same thing for the expected productivity. Obviously the productivity is able to begin only after the starting of investment.

·        R2   Revenues : equal to productivity (£K 1050 – year 1) ; for a growth investment it will be equal to the increase of margin

·        R3   Specific charges : direct supplementary costs related to investment

·        R4   Depreciations : yearly amounts of investment depreciations

·        R5   Earnings before taxes : sum (R1 :R5)

·        R6   Calculation of the income tax impact




·        L7   Résultat net : L5 – L7

·        L8   Dotation aux amortissements pour annulation de l’impact, les dotations aux amortissements n’ont pas d’impact sur le calcul du cash en dehors de l’effet impôt induit.

·        L9   Flux net de trésorerie (FNT) : différence (L7 – L8)

·        L10  Flux net de trésorerie actualisé (FNTA): [FNT / (1+tx actualisation)^n]     où n = nombre année

·        L11  VAN (valeur actuelle nette) = FNTA cumulé

·        L12  Calcul du taux interne de rentabilité (TIR)  - cf. fichier Excel àFormule =TRI($C$71:D71;-90%) correspondant à un calcul itératif (initié par -90%) sur la base de l’approche d’une solution de l’équation du nème degré suivante :     où n représente le nombre d’année et i le TIR.


Les calculs de la VAN et du TIR sont menés sur une base annuelle ce qui induit inévitablement des approximations. En effet les investissements sont décaissés progressivement (ex : 10% à la commande, 25% lors de l’installation, 60% à la mise service et 5% de dépôt de garantie). De même la productivité d’un investissement monte progressivement en régime sur les semaines et les mois qui suivent la mise en service. Bien qu’il soit préférable de réaliser les calculs sur une maille mensuelle, dans la pratique et par simplification on utilisera plutôt l’année.


7.1.6. Pay Back (délai de récupération)

Le Pay-back correspond au temps nécessaire pour que le taux d’actualisation annule la VAN. Pour s’en convaincre il suffit de mettre le taux d’actualisation à 0 dans le fichier Excel ci-dessous (notre exemple) pour retrouver une valeur de TRI à 8% (par interpolation linéaire).

Ainsi, dans notre exemple le Pay-back atteint 2 ans et 4 mois. En faisant varier le taux d’actualisation de 0 à 10% on voit que l’impact sur le Pay-back est relativement modéré ce qui est normal car le cash délivré par notre investissement est très important dès la première année. Ce sont en effet la première et la deuxième année qui ont le plus d’impact dans le calcul du TIR et par voie de conséquence sur celui du Pay back.



              ß Excel file for ROI calculation




Il existe quatre méthodes d’appréciation de la rentabilité économique :


Ø 1 - la valeur actuelle nette

Ø 2 - le taux interne de rentabilité

Ø 3 - le Pay-back

Ø 4 - l’indice de profitabilité


Ce sont les deux premières méthodes qui sont les plus utilisées, le choix entre VAN ou TIR dépend en fait de l’investisseur et de ses besoins de trésorerie.

Un investisseur qui à un besoin de fond de roulement important aura un besoin de trésorerie rapide à satisfaire, dans ces conditions il cherchera un rendement important sur le court terme et donc un TIR élevé dès les deux premières années de vie de l’investissement. A l’inverse un investisseur dont l’entreprise n’a pas de besoins immédiats de trésorerie privilégiera une rentabilité meilleure mais plus lointaine. Dans ce cas la méthode de la valeur actuelle nette sera retenue.

Le principe d’une politique d’investissement à long terme ou à court terme déterminera ainsi la méthode à retenir et ce, pour des projets d’investissements équivalents. En conséquence, une politique à court terme sera mise en évidence par la méthode du taux de rendement interne tandis qu’une politique à long terme le sera par la méthode de la valeur actuelle nette. Cette dernière méthode sera retenue par les sociétés qui privilégient la pérennité de leur bonne santé économique à moyen terme.

La méthode du Pay back n’est qu’une extension de la méthode du TIR, les entreprises qui ont des besoins de trésorerie à satisfaire chercheront un pay-back court (2 ans), c’est à dire un TIR élevé dès la troisième année.

Quant à l’indice de profitabilité, il se définit de la façon suivante :



et permet de comparer plus facilement la rentabilité de projets d’investissements concurrents.


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