Ø LE CONTROLE DE GESTION OPERATIONNEL

Rentabilité des investissements, calcul de pay back, flux net de trésorerie actualisé, taux interne de rentabilité, politique de rentabilité, veleur actuelle nette,                                                    THIONNET

 

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  7. LA RENTABILITE DES INVESTISSEMENTS

 

Dans cette page, nous vous proposons de développer la méthode permettant de calculer la rentabilité des investissements pour aborder ensuite les critères qui orientent le choix d’une entreprise en liaison avec la politique financière mise en œuvre.

 

 

        

      7.1. CALCUL DE RENTABILITE D’UN INVESTISSEMENT

 

Une étude de rentabilité correspond avant tout à un calcul de flux de trésorerie. Les dépenses engagées et les produits attendus sont mis en équivalence. Le solde net permet, après actualisation, de connaitre d’une part le cash apporté par un investissement (VAN valeur actuelle nette) et d’autre part la rentabilité intrinsèque du projet (TIR = taux interne de rentabilité). Nous verrons que ces deux notions sont importantes et liées au choix de la politique de rentabilité financière d’une entreprise. © Copyright 2011 – Bruno THIONNET – Le contrôle de gestion opérationnel

 

7.1.1. LA COLLECTE DE L’INFORMATION

Un projet d’investissement fait généralement l’objet d’une description détaillée. On peut ainsi en extraire les données nécessaires au calcul de rentabilité proprement dit. Dans l’exemple développé ci-après nous aborderons l’étude d’un projet rentrant dans la catégorie ‘productivité’. On peut ainsi classer les projets en six catégories :

Ø Productivité

Ø Capacité

Ø Qualité

Ø Maintenance

Ø Développement (R&D)

Ø Sécurité

Seuls les projets productifs et capacitifs peuvent faire l’objet d’un calcul de rentabilité. Dans la réalité il est fréquent qu’un projet puisse être rangé dans plusieurs catégories à la fois. On retiendra alors la catégorie dominante pour classer le projet. Il est néanmoins possible de réaliser un calcul de TIR si un projet ‘Qualité’ dégage par ailleurs une productivité significative. Ce sera un critère d’appréciation supplémentaire qui ne pourra être que favorable à la décision d’autoriser ce projet. © Copyright 2011 – Bruno THIONNET – Le contrôle de gestion opérationnel

Ainsi dans l’exemple ci-dessous, on note que le projet ‘Nouvelle ligne 1’ classé dans la catégorie productive contribue aussi à améliorer la qualité des produits. Il s’assortit également d’un dépôt de brevet.

Les chiffres nécessaires à la réalisation du calcul sont de trois ordres :

Ø Le montant de l’investissement (et le phasing par année s’il y a lieu)

Ø Les gains escomptés (productivité MO, rendement matière...)

Ø Les charges additionnelles (impact MO, matière, maintenance…)

 

 

Les subventions d’investissements viennent se déduire du montant du projet. Elles s’amortissent sur le même rythme et le même régime fiscal que le bien auquel elles se rattachent. Par contre, en termes de flux de trésorerie, les subventions sont souvent versées avec beaucoup de retard (parfois au bout de 2 ou 3 ans) et peuvent être décalées (phasées) dans les tableaux de calcul.

 

7.1.2. LA CATEGORIE FISCALE DE L’INVESTISSEMENT

Un investissement peut être classé dans une ou plusieurs catégories fiscales et peut être également étalé dans le temps (par année) :

 

 

Ainsi, l’investissement ‘Ligne 1’ est exclusivement attaché à la catégorie des ‘matériels industriels neufs’ et sera amorti sur le mode dégressif sur cinq ans. C’est un investissement qui n’a pas nécessité de rachat de terrain et d’extension de bâtiment.

Il apparaît à ce niveau la notion d’année 0. Elle correspond aux décaissements nécessaires à la mise en place d’un investissement (ou temps 0). Nous retrouverons cette notion dans les calculs de rentabilité proprement dits.

Les dotations aux amortissements n’ont bien sûr pas d’impact direct sur les calculs de cash, par contre elles ont un impact direct sur la trésorerie au travers du calcul de l’impôt.

 

7.1.3. PRODUITS ET CHARGES D’EXPLOITATION LIES A L’INVESTISSEMENT

L’étape suivante consiste à regrouper les produits et charges d’exploitation directement liés au projet et de les cadencer dans le temps :

 

 

Aux gains de productivité peuvent correspondre des coûts supplémentaires imputables au projet. Ainsi sur le projet ‘ligne 1’ une productivité de 50 000 heures est attendue (augmentée de 3% par an pour tenir compte du développement d’activité) soit 1050 K€ en année 1. En contrepartie, une perte de 0,5% de rendement matière est intégrée. A cela se rajoute une charge supplémentaire (30 K€) de maintenance liée à la complexité technique de la nouvelle ligne. A ce niveau les charges et produits ne font l’objet d’aucune actualisation.

 

7.1.4. TAUX D’IS ET TAUX D’ACTUALISATION

La conduite des calculs de rentabilité nécessite de rentrer le taux de l’IS (impôt société) : 34,3 %, dans notre exemple (36% pour les société réalisant plus de 250 K€ de CA facturé). Ce taux change fréquemment en fonction de l’actualité politique et fiscale. Il convient également de fixer un taux d’actualisation qui permettra de calculer la VAN et le temps de retour sur investissement ou Pay-back, c'est-à-dire le nombre d’années/mois qui sera nécessaire pour annuler la VAN (valeur actuelle nette) avec un TIR (taux interne de rentabilité) égal au taux retenu.

Le choix du taux d’actualisation n’est pas sans conséquence pour les sociétés qui raisonnent plutôt en Pay-back. Par la suite nous verrons qu’il est préférable de raisonner directement en VAN ou en TIR, selon la politique économique et financière mise en œuvre par l’entreprise. Néanmoins le Pay-back reste une notion mieux comprise par les opérationnels que les autres éléments de calcul de la rentabilité. © Copyright 2011 – Bruno THIONNET – Le contrôle de gestion opérationnel

 

Détermination du taux d’actualisation

Le taux d’actualisation peut parfois sembler fixé de façon arbitraire. Cependant il doit correspondre à un ensemble de critères économiques et financiers prédéterminés. Ainsi ce taux sera d’autant plus élevé pour des secteurs d’activité considérés comme très rentables. Pour les entreprises sous LBO (Leverage Buy Out) ce taux peut même paraître dissuasif.

Le taux d’actualisation ne doit pas descendre en dessous d’un seuil minimal. Le taux de placement des capitaux sur le marché constitue un minimum si l’entreprise  possède des excédents de trésorerie. A l’inverse si la société emprunte des capitaux sur le marché elle utilisera le taux emprunteur. Le taux d’actualisation (TA) est généralement augmenté de plusieurs points afin de prendre en compte de possibles aléas liés à l’exploitation de l’investissement. On représentera le TA par l’équation suivante :

 

                              Taux d’actualisation = Taux placeur (resp. emprunteur) + A(a,b)

 

où A(a,b) correspond au nombre de points à rajouter au taux placeur (resp. emprunteur) :

                                       a  à fonction de la rentabilité attendue pour un type d’investissement

                                       b  à taux dit ‘de prudence’ ou ‘d’aléa’ lié à l’investissement

 

 

Certaines entreprises retiennent aussi le taux de rentabilité objectif des capitaux investis auquel se rajoute un taux d’aléa.

Dans notre exemple nous retiendrons 8% pour le taux d’actualisation.

 

 

7.1.5. CALCUL DE LA VAN ET DU TIR : La rentabilité de l’investissement

A partir des données et paramètres intégrés dans le modèle, le calcul de la rentabilité, proprement dit, peut se dérouler :

 

 

Le tableau de calcul est composé des lignes suivantes :

·        L1   Investissement : montant de l’investissement positionné en année 0 (-1600 K€). L’année 0 ne doit pas intégrer de produits et charges d’exploitations. En effet si le décaissement est immédiat pour l’investissement, il n’en est évidemment pas de même pour la productivité associée : de toutes évidences il faut que la mise en service soit d’abord effectuée. En outre intégrer d’autres données que le montant de l’investissement en année 0 fausserait les calculs. Enfin pour donner une image un peu simpliste, un investissement de 300 K€ qui dégagerait une productivité de 100 K€ par an aurait un retour approximatif de trois ans et non pas de deux pour le cas où une productivité serait à tort inscrite en année 0 ; l’actualisation ne faisant que rallonger le pay back par ailleurs.

Lors de l’installation d’un gros investissement il est assez fréquent de constater une période de mise au point pendant laquelle les objectifs de productivité ne sont pas atteints. Nous avons déjà indiqué que le taux d’actualisation devait intégrer cet aléa.

·        L2   Produit d’exploitation : correspond à la productivité (1050 K€ en année 1) ; pour un investissement capacitif ce serait le gain de marge.

·        L3   Charges d’exploitation : correspondent aux coûts supplémentaires induits par l’investissement.

·        L4   Dotation aux amortissements : résultat du calcul issu du tableau d’amortissements (grille amortissement § 9.1.2.)

·        L5   Résultat Brut : somme (L1 :L5)

·        L6   Calcul de l’effet IS (impôt société)

·        L7   Résultat net : L5 – L7

·        L8   Dotation aux amortissements pour annulation de l’impact, les dotations aux amortissements n’ont pas d’impact sur le calcul du cash en dehors de l’effet impôt induit.

·        L9   Flux net de trésorerie (FNT) : différence (L7 – L8)

·        L10  Flux net de trésorerie actualisé (FNTA): [FNT / (1+tx actualisation)^n]     où n = nombre année

·        L11  VAN (valeur actuelle nette) = FNTA cumulé

·        L12  Calcul du taux interne de rentabilité (TIR)  - cf. fichier Excel àFormule =TRI($C$71:D71;-90%) correspondant à un calcul itératif (initié par -90%) sur la base de l’approche d’une solution de l’équation du nème degré suivante :     où n représente le nombre d’année et i le TIR.

 

Les calculs de la VAN et du TIR sont menés sur une base annuelle ce qui induit inévitablement des approximations. En effet les investissements sont décaissés progressivement (ex : 10% à la commande, 25% lors de l’installation, 60% à la mise service et 5% de dépôt de garantie). De même la productivité d’un investissement monte progressivement en régime sur les semaines et les mois qui suivent la mise en service. Bien qu’il soit préférable de réaliser les calculs sur une maille mensuelle, dans la pratique et par simplification on utilisera plutôt l’année.

 

7.1.6. Pay Back (délai de récupération)

Le Pay-back correspond au temps nécessaire pour que le taux d’actualisation annule la VAN. Pour s’en convaincre il suffit de mettre le taux d’actualisation à 0 dans le fichier Excel ci-dessous (notre exemple) pour retrouver une valeur de TRI à 8% (par interpolation linéaire).

Ainsi, dans notre exemple le Pay-back atteint 2 ans et 4 mois. En faisant varier le taux d’actualisation de 0 à 10% on voit que l’impact sur le Pay-back est relativement modéré ce qui est normal car le cash délivré par notre investissement est très important dès la première année. Ce sont en effet la première et la deuxième année qui ont le plus d’impact dans le calcul du TIR et par voie de conséquence sur celui du Pay back. © Copyright 2011 – Bruno THIONNET – Le contrôle de gestion opérationnel

 

 

              ß PJ : fichier Excel de calcul de rentabilité des investissements => mise à jour mars 2015

 

7.2. CHOIX DES CRITERES DE RENTABILITE

 

Il existe quatre méthodes d’appréciation de la rentabilité économique :

 

Ø 1 - la valeur actuelle nette

Ø 2 - le taux interne de rentabilité

Ø 3 - le Pay-back

Ø 4 - l’indice de profitabilité

 

Ce sont les deux premières méthodes qui sont les plus utilisées, le choix entre VAN ou TIR dépend en fait de l’investisseur et de ses besoins de trésorerie.

Un investisseur qui à un besoin de fond de roulement important aura un besoin de trésorerie rapide à satisfaire, dans ces conditions il cherchera un rendement important sur le court terme et donc un TIR élevé dès les deux premières années de vie de l’investissement. A l’inverse un investisseur dont l’entreprise n’a pas de besoins immédiats de trésorerie privilégiera une rentabilité meilleure mais plus lointaine. Dans ce cas la méthode de la valeur actuelle nette sera retenue.

Le principe d’une politique d’investissement à long terme ou à court terme déterminera ainsi la méthode à retenir et ce, pour des projets d’investissements équivalents. En conséquence, une politique à court terme sera mise en évidence par la méthode du taux de rendement interne tandis qu’une politique à long terme le sera par la méthode de la valeur actuelle nette. Cette dernière méthode sera retenue par les sociétés qui privilégient la pérennité de leur bonne santé économique à moyen terme. © Copyright 2011 – Bruno THIONNET – Le contrôle de gestion opérationnel

La méthode du Pay back n’est qu’une extension de la méthode du TIR, les entreprises qui ont des besoins de trésorerie à satisfaire chercheront un pay-back court (2 ans), c’est à dire un TIR élevé dès la troisième année.

Quant à l’indice de profitabilité, il se définit de la façon suivante :

                                                                                                                   I

 

et permet de comparer plus facilement la rentabilité de projets d’investissements concurrents.

                             

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